Ծնվել է 1957թ. հուլիսին: Ավարտել է Երևանի Պետական Բժշկական Համալսարանը 1982թ.:
Աշխատել է Երևանի ինֆեկցիոն հիվանդանոցում, որպես ինֆեկցիոն հիվանդությունների մասնագետ։
Զուգահեռ իր հիմնական աշխատանքին, նաև դասավանդել է «Ինֆեկցիոն հիվանդություններ» առարկան Երևանի Պետական Բուժքույրական Քոլեջում 1999-2003 թվերին։ 2003 թվի հունիս ամսից Անահիտը տեղափոխվել է Շվեդիա աղջկա՝ Լիլիթի մոտ և հիմնական բնակություն հաստատել այնտեղ: Շարունակում է աշխատել որպես բժիշկ Ստոքհոլմում:
Անահիտն ամուսնացել էր 1979 թվին Ռաֆիկ Աբրահամյանի հետ:1980 թվի մայիս ամսին ծնվել է նրանց աղջիկը` Լիլիթ Ռաֆիկի Աբրահամյանը։ 1981 թվի հուլիս ամսին Անահիտն ու Ռաֆիկը բաժանվում են, իսկ նրանց աղջիկը` Լիլիթը, որը 2 ամսական մանկիկ էր, մնում է Անահիտի խնամակալության տակ։
Հետագայում Լիլիթը կարմիր դիպլոմով ավարտում է Երևանի Պետական Ճարտարագիտական Համալսարանի Կոմպուտերային բաժնի Մագիստրատուրան և հրավերք ստանալով Շվեդիայից` 2002 թվականի օգոստոսին տեղափոխվում է Ստոքհոլմ, որտեղ և շարունակում է իր կարիերան Ստոքհոլմի Թագավորական Տեխնիկական Համալսարանում։
2007 թվականի դեկտեմբերին ստանում է Կոմպուտերային Գիտությունների Դոկտորի կոչում։ Զուգահեռ իր տեխնիկական բարձրագույն կրթությանը, Շվեդիայում Լիլիթն ավարտում է նաև Տնտեսագիտական Համալսարանը։
Բացի այդ, հետագայում ստանում է նաև մի քանի այլ մասնագիտական կրթություններ` ավարտելով տարբեր կուրսեր։ Այժմ Լիլիթն աշխատում է Շվեդիայի Ազգային Գերհամակարգչային Իրավասությունների Կենտրոնի տնօրեն:
Լիլիթն ամուսնացած է շվեդացի մի խելացի երիտասարդի հետ, ամուսինը՝ Էրիկ Գուստավ Յոհան Թուրնստրյոմ, ծնված 1975թ. հոկտեմբերին, աշխատում է Շվեդիայի Արդյունաբերության նախարարության տնօրենի տեղակալ:
Նրանք ունեն երկու երեխա: Աղջիկը՝ Էմելի Սոֆիա Ալեքսանդրա Թուրնստրյոմ Աքսներ, ծնված 2012թ. հոկտեմբերին։ Տղան՝ Ռիկարդ Լեո Ադրիան Թուրնստրյոմ Աքսներ, ծնված 2015թ. դեկտեմբերին:
Անահիտ Բագրատի Տեր-Գրիգորյանը շարունակում է սերտ կապի մեջ մնալ մեր ազգի և գյուղի հետ։ Նա հաճախակի է գալիս գյուղ` իր պապենական տունը, այցելում իր ծնողների գերեզմանին, ինչպես նաև Անահիտը Ֆինանսական աջակցություն է ցուցաբերում մեր ազգի “Սավրունց” կազմակերպությանը:
