Родилась в 1957 году. В 1982 году окончила Ереванский Медицинский Институт. В 2003 году переехала в Швецию к дочке Лилит и обосновалась там. Продолжает работать врачом в городе Стокгольм.
Имеет одну дочь — Лилит. Лилит родилась 26 мая 1980 года, имеет несколько высших образований — степень доктора компьютерных наук и работает ген. директором Национального центра суперкомпьютерных приложений Швеции.
Лилит замужем за шведом. Муж — Эрик Гюстав Йохан Турнстем, родился 12 октября 1975 года. Работает заместителем директора министерства промышленности Швеции.
Имеют двоих детей. Дочь — Турнстем Акснер Эмели София родилась 19 октября 2012 года. Сын — Турнстем Акснер Рикард Лео Адриан родился 19 декабря 2015 года.
Анна Багратовна поддерживает тесную связь с нашим родом и селом, часто приезжает в село, в отцовский дом. Участвует в финансовых сборах в поддержку строителства родового гнезда Саврунц.
